Shifra Zero - 0

Numri Zero - Një numër prej hiç-i



Kisha shtatë dh... Tre i shkëmbeva me misër. Tre ua dhashë dhuratë tri bijave të mia; njërën ma vodhën. Sa dh.. më mbeten? Çuditërisht, për një pjesë të madhe të historisë së tij, njeriu nuk ka patur instrumentat matematikë për t'u përgjigjur.

Provat e para historike të calculus-it i përkasin Egjiptit të 5 mijë viteve më parë. E megjithatë, edhe duke përshtatur definicionin më bujar, koncepti matematik i zeros ekziston prej vetëm 2500 vitesh.

Edhe atëherë, qytetërimet që e zbuluan nuk ishin aspak në gjendje ta kuptonin. Në Europë, zhvillimi i tij u bllokua për shekuj prej indiferencës, miopisë apo frikës. Çfarë e ka penguar të imponohet?

Kjo është historia e gërshetuar e dy zerove: zeros si simbol i asgjësë dhe zeros si numër me cilësi matematike të dalluara që mund të përdoret në llogaritje. Ne na vjen natyrshëm t'i konsiderojmë si e njëjta gjë. Historia thotë të kundërtën.

Simboli i zeros ka qenë i pari që është shfaqur. Flasim për germën që jemi mësuar të lexojmë në brendësi të një numri, për shembull, si në rastin e vitit ku jemi, 2012.

Në këtë rast zero ka funksionin e shenjës në brendësi të një numeracioni të dhënë: karakteristika e saj themelore është që t'i japë vlerë një shifre sipas pozicionit që zë. Marrim 2012: "2" shfaqet dy herë, një herë nënkupton 2 dhe herën tjetër nënkupton "2000".

Kjo sepse ne përdorim sistemin numerik dhjetor: spostimi i një pozicioni në të majtë të një numri nënkupton që vlera e atij numri shumëzohet me 10.

Pikërisht nëpërmjet këtij mekanizmi vija numerike "2012" merr cilësitë e një numri me vlerë të barabartë me 2 x 10 në fuqi të tretë + 0 x 10 në katror +1 x 10 + 2.

Roli i zeros është shumë i rëndësishëm: po të mos ishte prania e saj e pangatërrueshme, mund të ngatërronim fare mirë 2012 me 212, apo me 20012 dhe llogaritë tona do të gabonin me qindra apo mijëra.

Sistemi i parë i numërimit pozicional u përdor për të llogaritur kalimin e stinëve dhe të viteve në Babiloni, në Irakun e sotëm, nga 1800 para Krishtit e më vonë. Baza nuk ishte 10, por 60.

Nuk ekzistonte një simbol për çdo numër të plotë deri në bazë, ndryshe nga modeli "dinamik" i shifrave nga 1 në 9 që është buka e përditshme e sistemit tonë dhjetor. Ekzistonin vetëm dy simbole, 1 dhe 10, që vendoseshin në kombinime të ndryshme për të numëruar maksimumi deri në 60.

Për shembull, 2012 ishte 33 x 60 + 32, domethënë paraqitej përmes dy grupesh simbolesh të afërt: një grup i përbërë nga 3 10-a dhe 3 1-sha; dhe një grup i dytë i përbërë nga tre 10-a dhe dy 1-sha.

Por përgjithësisht, gjatë 15 shekujve të parë të numërimit pozicional babilonian, mungesa e çdo shumëfishi të 60 të çfarëdolloj numri nuk shenjohej me një simbol, por vetëm nga një hapësirë boshe.

Nuk dimë çfarë ndryshoi në vitin 300 para Krishtit, ndoshta konfuzioni i madh në pozicionin e numrave...

Si u rizbulua zeroja më e vjetër në histori

Nëse ka një arsye përse sistemi ynë numerik është më i miri, kjo arsye është shifra zero. Zeroja më e lashtë është rizbuluar në Kamboxhia



Matematikisht, sistemi greko-romak-etrusk është një sistem numrash që përsëriten pafundësisht në mënyrë të paefektshme dhe të pavolitshme. Për të shkruar numrin 3333, që ne e shkruajmë duke përsëritur katër herë treshin, një romaku do t’i duhej të shkruante MMMCCCXXXIII tri herë. Edhe pse një sistem shumë voluminoz, kjo mënyrë romake, me origjinë të lashtë greke dhe etruske e të shkruarit të numrave mbeti në fuqi në Europë deri në shekullin e 13.

Sistemi ynë ka për bazë dhjetë numra dhe është i dobishëm prej faktit se ai përmban në brendësi numrin zero. Në këtë këndvështrim, zero nuk është thjesht një koncept i asgjësë, por është gjithashtu edhe plotësues i një vendi.

Kështu, zero është një numër që ne e vëmë në një pozicion të caktuar, për të treguar se kjo shifër dhjetore ose njëshe nuk përmban asnjë njësi. Për shembull, numri 40 nënkupton se përbëhet prej katër dhjetësheve dhe prej asnjë njësheje, ose numri 405 tregon se kemi katër qindëshe, asnjë dhjetëshe dhe 5 njëshe.

Babilonasit e lashtë përdornin një sistem numerik me 60 numra në total, pa e përfshirë zeron. Pra, rreth 4000 vjet më parë, njerëzit në Babiloninë e lashtë e kuptuan se sistemet numerike bëheshin më të dobishme, kur përdoreshin numra në cikël rrethor. Në sistemin e tyre 60 ishte siç është 100 për ne.

Por, ajo që babilonasit nuk kuptuan, ishte fakti sesa i rëndësishëm është numri zero si një “mbajtës vendi” kur nuk kemi asnjë shifër përcaktuese.

Superioriteti i sistemit tonë numerik është i qartë, krahasuar me babilonasit, por edhe me sistemin shkronjor greko-romak-etrusk. Zeroja ishte shpikja e madhe, që e ktheu sistemin tonë në mjaft të dobishëm dhe shumë më lehtësues.

Pas publikimit në vitin 1202 në Europë, te “Libri i Abacus” i Fibonacci, sistemi ynë u bë mjaft i njohur dhe u përhap me shpejtësi. Mesa duket Fibonacci e mësoi sistemin 10-shifror nga tregtarët arabë, me të cilët bënte tregti i ati, për këtë arsye ne shpesh e quajmë sistemin e sotëm arabik.

Zeroja origjinale

Cili ishte ai që e shpiku zeron, që i dha aq shumë fuqi sistemit tonë numerik? Nuk është e ditur se kush është shpikësi me saktësi, por ajo çka dihet, është se zero është një shpikje lindore. Zeroja më e vjetër në Indi, me një datë të konfirmuar, është e mesit të shekullit të nëntë dhe është zbuluar në tempullin “Chatur-bujha” në qytetin e Gualiorit.

Në vitin 1930, një zero që datonte prej vitit 683 pas Krishtit, u zbulua në Kamboxhia. Qyteti me një lashtësi të madhe lejoi një kërkues francez, me emrin Georges Coedes, të provonte origjinën lindore të zeros.

Nga ana tjetër, teksa origjina e zeros së shekullit të nëntë, qyteti i Gualiorit, kishte mundësi tregtie të shumtë me arabët, zeroja e zbuluar në Kamboxhia në 683-in na jep një version tjetër. Ajo vjen nga një vend që është më shumë në lindje sesa India.

Këto prova e bëjnë më pak të besueshme teorinë se zeroja është shpikur në Arabi apo Europë e më pas është transportuar nëpërmjet tregtarëve. Ndonëse është besuar kështu deri në fillim të shekullit të 20, e vërteta vjen me një tjetër teori.

Zeroja kamboxhiane është qartësisht një shpikje lindore. Por kjo zero u zhduk gjatë regjimit të Khmer Rouge në Kamboxhia dhe askush nuk e dinte se ekzistonte ende.

Amir D. Aczel rrëfen për “Discover Magazine” si e zbuloi zeron më të lashtë në histori. Ai kaloi pesë vite të jetës së tij duke bërë kërkime të mbështetura në teori të ndryshme. Një vit më parë atij iu dha një fond bujar prej fondacionit “Alfred P. Sloan” në Nju Jork, për të bërë të mundur udhëtimin drejt Kamboxhias për arsye studimi.

Siç dihet, objektet e lashta kamboxhiane janë plaçkitur prej vitesh dhe janë shitur në tregjet ndërkombëtare të sendeve antike. Gjatë epokës së Khmer Rouge, u vranë rreth 1.7 milionë vendas dhe u vandalizuan më shumë se 10 000 statuja e objekte me vlerë.

Vendi ku gjendej zeroja më e vjetër në botë, e vendosur mbi një gur të shekullit të shtatë, mbahej i plaçkitur prej regjimit të Khmer Rouge deri në vitet 1990.

Shkencëtari Amir D. Aczel udhëtoi drejt këtij vendi, që gjendej jo shumë larg prej tempullit të njohur Angkor Wat dhe pas vëzhgimeve disajavore mbi objektet e dëmtuara arriti të haste rizbulimin e mahnitshëm.

Në gurin e madh ku gjendej zeroja më e lashtë në histori, ajo paraqitej në formën e një pike në mes të shkronjave spirituale, që në gjuhën e vjetër të Khmerit është 6. Numri në të djathtë të pikës (zeros) është një pesë, gjë që e bën numrin e plotë 605.

Mbishkrimi i gurit thoshte: “Epoka Chaka arrin vitin 605 në ditën e pestë të hënës në ulje…”

Siç dihet, epoka Chaka në Kamboxhia filloi në vitin 78 pas Krishtit, kështu që kjo zero daton në vitin 683. Qeveria kamboxhiane u vu në dijeni të zbulimit të madh dhe ministri vendas i Kulturës premtoi ta vendosë mbishkrimin në zonën më të mbrojtur të objekteve antike, sepse ai gur tashmë simbolizonte zeron më të vjetër në histori.

/shqip/